Consigli dimostrazione limiti successioni

[Studente Anonimo]

Buongiorno a tutti, sono un nuovo iscritto, mi chiamo Lorenzo. Cercando su internet mi sono imbattuto in questo interessantissimo forum (complimenti a tutti gli iscritti!), e da appassionato di matematica non ho potuto fare a meno di parteciparvi in prima persona.

Approfitto del mio primo post per proporvi una breve dimostrazione che ho fatto come esercizo. In particolare vorrei sapere se a Voi sembra giusta o se manchi qualcosa.

Ecco il testo:

Sia {a[size=59]n[/size]} una successione tale che lim (a[size=59]n[/size])=L (L appartiene all'insieme dei reali). Per ogni [size=59]n[/size] naturale i termini della successione stanno in un intervallo del tipo [a,b] con a e b reali.

Dim:
Sfrutto il teorema di limitatezza http://it.wikipedia.org/wiki/Teorema_di_limitatezza .

Mantenendo le stesse lettere del link posso dire che ponendo -K=b e +k=a la succesione è sempre compresa in questo intervallo chiuso e limitato.

Secondo me nella penultima riga, quando wikipedia scrive che |f(x)|Massimo dell'insieme delle distanze che ogni termine ha dall'asse delle ascisse, qualche termine della successione potrebbe anche essere = K, quindi andrebbe tolta la disuguaglianza stretta e la formulazione giusta sarebbe |f(x)|<=K.
(In questo caso allora l'intervallo della mia dimostrazione sarebbe veramente chiuso e limitato).

Che ne pensate? Saluti, Lorenzo

PS: per inciso ricordo come tutti saprete che il massimo di un insieme è per definizione un elemento appartenente all'insieme stesso.

[Fioravante Patrone1]

"anonymous_ed8f11":Chiedo quindi scusa per la confusione che ho creato, ma vi assicuro che ero in buona fede. Ad ogni modo non mi pare vero di aver corretto la mitica Wikipedia . Finalmente dopo tanti anni che la uso sono riuscito anche io a darle un microscopico contributo.

Non è così mitica...
E non è difficilissimo scovare errori. Globalmente, le voci di matematica sulla wikipedia italiana non godono di una salute ottima. C'è ampio spazio per un miglioramento (e non mi riferisco solo ad errori: molte sono le voci che meriterebbero un ampliamento, un approfondimento, una riscrittura).