Considerazioni su una disequazione!

[cry1111]

Buona domenica a tutti! ^^ chi ha voglia di ragionare con me? xD
Questa è la disequzione:

$ 2 arctan(x+3)< pgreco $

dividendo per 2 e considerando la tangente ad entrmbi i membri ho la funzione maggiore della tg di 90! come procedo?

[ciampax]

Mi sa che ti sfugge un particolare: per definizione si ha [tex]$\arctan: \mathbb{R}\rightarrow\left(-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}\right)$[/tex] per cui per ogni [tex]$t\in\mathbb{R}$[/tex] si ha [tex]$-\frac{\pi}{2}<\arctan t<\frac{\pi}{2}$[/tex]. Per cui la disequazione [tex]$\arctan(x+3)<\frac{\pi}{2}$[/tex] è sempre verificata.

[cry1111]

non avevo pensato di ricondurmi alla definizione! grazie =)

[ciampax]

Con le funzioni trigonometriche inverse bisogna sempre tenere conto di quale sia il dominio e soprattutto il codominio. Un po' come con quelle trigonometriche: se ad esempio ti chiedessero di risolvere $\sin x>2$ potresti subito dire che non ha soluzione, a causa del codominio (in realtà dell'immagine) della funzione seno.