Confronto per esercizio di Formula di Gauss Green

[miki200897]

Ragazzi, posto l'esercizio e i miei risultati perchè non ho modo di capire se si tratta di un mio errore o un errore nella soluzione
( Quindi non richiedo la risoluzione dell'esercizio, ma solo un confronto sul risultato )

Dati i punti $ O(0,0), A(1,0), B(0,1) $ sia gamma la curva chiusa data dall' unione del segmento OA, dall'arco di circonferenza di centro O e di raggio 1 che congiunge A con B e dal segmento BO
Calcolare l'integrale curvilineo ( seconda specie ) di F con gamma orientata in senso antiorario dove
$ F=( 2x/(x^2+y^2+1), -2y/(x^2+y^2+1) ) $

Verificare inoltre l'identità di Gauss Green calcolando un opportuno integrale doppio.
Ecco io ho svolto entrambe le richieste ottenendo come stesso risultato

$ 2ln2 -1 $

Il risultato dato è
$ 3ln2 -3/2 $
Cioè il mio stesso risultato moltiplicato per 3/2.

Probabilmente c'è un errore che però non riesco ad individuare

[laura1232]

sei sicuro che la funzione sia proprio $F=( 2x/(x^2+y^2+1), -2y/(x^2+y^2+1) )$ e non $F=( 3x/(x^2+y^2+1), -3y/(x^2+y^2+1) )$ ?perché con quest'ultima viene proprio $3ln 2-3/2$

[miki200897]

Si, sicuro che sia come scritto. Probabilmente è un errore di testo ( non sarebbe il primo caso )