Confronto equazione differenziale
secondo voi è giusto il risultato della seguente equazione differenziale di 1 ordine che ho appena svolto?
$y'+2y=e^(-2x)$
$y=e^(2intdx) [(int e^(-2x) e^(-2int dx))+c]$
$y=e^(2x) (int e^(-4x) dx +c)$
$y=e^(-2x)(1+c)$
è corretto?
$y'+2y=e^(-2x)$
$y=e^(2intdx) [(int e^(-2x) e^(-2int dx))+c]$
$y=e^(2x) (int e^(-4x) dx +c)$
$y=e^(-2x)(1+c)$
è corretto?
Risposte
se non sbaglio ti manca un $-1/4$ alla fine...
Per verificare un risultato basta derivare e sostituire nell'equazione... calcoli semplici semplici, forse un po' noiosi, ma son sicuro che li sai fare anche da te jestripa.
Altra cosa è chiedere un parere sul procedimento, ma mi pare che su quello non hai dubbi, vero?
Altra cosa è chiedere un parere sul procedimento, ma mi pare che su quello non hai dubbi, vero?
ciao a tutti!
l'esercizio proviene dal sito,è la terza equazione differenziale e viene
$y=e^(-2x)(x+c)$
sarà che sono stanca perchè è da questa mattina che studio,ma a me non viene,proverò,dopo cena,a fare come mi hai detto tu gugo!
grazie ad entrambi!
l'esercizio proviene dal sito,è la terza equazione differenziale e viene
$y=e^(-2x)(x+c)$
sarà che sono stanca perchè è da questa mattina che studio,ma a me non viene,proverò,dopo cena,a fare come mi hai detto tu gugo!
grazie ad entrambi!
no gugo82,ora che ci penso un dubbio ce l'ho!
ho trovato soluzioni diverse dell'equazione in questione,diverse nel senso che cambiano i segni!e mi piacerebbe sapere quale delle due è giusta!
sul c'è:
per $y'=α(x)y+β(x) $
$y(x)=e^(A(x))[C+∫e^(-A(s))β(s)ds] $
sul libro ho:
per $y'+p(x)y=q(x)$
$y=c e^(- int p(x)dx) [( int q(x)e^(int p(x)dx) dx)+k]$
ho trovato soluzioni diverse dell'equazione in questione,diverse nel senso che cambiano i segni!e mi piacerebbe sapere quale delle due è giusta!
sul c'è:
per $y'=α(x)y+β(x) $
$y(x)=e^(A(x))[C+∫e^(-A(s))β(s)ds] $
sul libro ho:
per $y'+p(x)y=q(x)$
$y=c e^(- int p(x)dx) [( int q(x)e^(int p(x)dx) dx)+k]$
"jestripa":
no gugo82,ora che ci penso un dubbio ce l'ho!
ho trovato soluzioni diverse dell'equazione in questione,diverse nel senso che cambiano i segni!e mi piacerebbe sapere quale delle due è giusta!
sul c'è:
per $y'=α(x)y+β(x) $
$y(x)=e^(A(x))[C+∫e^(-A(s))β(s)ds] $
sul libro ho:
per $y'+p(x)y=q(x)$
$y=c e^(- int p(x)dx) [( int q(x)e^(int p(x)dx) dx)+k]$
Beh mi vien da dire che:
$p=-alpha quad =>quad \int p" d"x=-\int alpha " d"x=-A quad$ e $quad q=beta quad$,
quindi le due formule di rappresentazione coincidono.
In quella del libro c'è una costante di troppo: elimina $c$.