Confrontare gli infinitesimi

[Giodivi]

Buongiorno
Se possibile, vorrei un aiuto... sto impazzendo con un esercizio...

Confrontare gli infinitesimi in + $\infty$

arcsen($1/x^2-1/x^3$) e log($1+1/x-2arctg 1/x$)

Ho fatto il limite per + $\infty$ del rapporto delle due funzioni. Mi viene la forma indeterminata ($0/0$)
A questo punto ho provato a risolvere con De l'Hospital, ma la forma indeterminata permane... Non riesco a individuare nulla che rimandi a qualche limite notevole
Grazie in anticipo

[nickronaldo7]

può aiutarti sapere che per $x \rightarrow +infty$ e facendo la sostituzione $t=1/x$
$arcsen(t)=t+o(t)$ e $log(1+t)=t+o(t)$

[Giodivi]

"nickronaldo7":può aiutarti sapere che per $x \rightarrow +infty$ e facendo la sostituzione $t=1/x$
$arcsen(t)=t+o(t)$ e $log(1+t)=t+o(t)$

Grazie milleee