Condizione sufficiente campo conservativo

[Controllore1]

Ragazzi, se ho un campo ed un lavoro da calcolare tra due punti, per vedere se usare il potenziale anziché la formula integrale, cosa devo sapere sul campo? Basterebbe l'irrotazionalità di questo e vedere se è semplicemente connesso, oppure devo guardare se è stellato? In questo ultimo caso, $ RR ^3 $ lo è? Grazie mille a chiunque risponderà!

[Plepp]

Che il campo sia irrotazionale in un $\Omega$ semplicemente connesso è sufficiente, ma non necessario. Se in altri modi appuri che il campo è conservativo puoi usare il potenziale per il calcolo del "lavoro", altrimenti te lo calcoli "a mano" facendo l'integrale di linea.

$RR^3$ sì che è stellato! Se non lo è "lui", chi altri allora?

[Controllore1]

Grazie mille Plepp!!! Tempestivo ed esaustivo! Scusa la domanda, ma chi è più "potente"? Stellato o semplicemente connesso?