Condizione necessaria

[Faith2]

Conoscete qualche condizione necessaria per l'esistenza di un asintoto orizzontale di una funzione monotona
che coinvolga il minimo limite della derivata prima della funzione stessa?

[vl4dster]

uhm, non so se ho capito, ma io direi che la derivata prima deve tendere a 0 per $x->±∞$

[eugenio.amitrano]

Oppure $lim_(x->+-oo)f(x) = K$
giusto ?

[Faith2]

Non è detto che la derivata prima debba tendere a zero, basta pensare ad una funzione che oscilla leggermente mentre si avvicina all'asintoto: la sua derivata prima non è nulla.
quindi questa non è una condizione necessaria.

Però per esempio se ho una funzione monotona crescente con:
limx→+∞f(x)=K
può accadere che la derivata prima di f(x) per x→+∞ vada a ±∞? Quale di questi due porta ad un assurdo?