Composizione di funzioni

[frankus89]

data una funzione f(x) crescente ed una g(x) crescente nel suo dominio, come dimostrare che g°f è crescente ??
e se sono entrambe decrescenti??

grazie anticipatamente

[adaBTTLS1]

puoi prendere due elementi generici del dominio di f(x): $x_1 nel caso di crescente in senso lato, o vale la disuguaglianza precedente, oppure l'uguaglianza, ma non la disuguaglianza contraria.
spero di essere stata chiara. ciao.

[frankus89]

nel caso di crescente in senso lato, o vale la disuguaglianza precedente, oppure l'uguaglianza, ma non la disuguaglianza contraria.

potresti gentilmente rispiegarmi questo passaggio?

[adaBTTLS1]

$x_1 f(x_1)<=f(x_2)-> {["se "f(x_1) il primo caso dipende dalla crescenza (in senso lato) di g(x); il secondo caso dal fatto che g(x) è una funzione, e quindi non può assumere due valori diversi per lo stesso elemento (in questo caso $f(x_1)=f(x_2)$).
OK? ciao.

[frankus89]

grazie 1000 adesso mi è chiaro.

[adaBTTLS1]

prego!