Complesso coniugato
Salve, volevo sottoporvi questo quesito:
fare l'integrale di una funzione e in seguito il complesso coniugato del risultato è come fare il complesso coniugato della funzione e in seguito l'integrale; posso scambiare l'ordine di questi due operatori?
Non riesco a trovare questa proprietà su nessun libro che possiedo.
Grazie anticipatamente.
fare l'integrale di una funzione e in seguito il complesso coniugato del risultato è come fare il complesso coniugato della funzione e in seguito l'integrale; posso scambiare l'ordine di questi due operatori?
Non riesco a trovare questa proprietà su nessun libro che possiedo.
Grazie anticipatamente.
Risposte
Sì, discende direttamente dalla definizione di integrale di una funzione di variabile reale a valori complessi (oltre che dalla linearità dell'integrale), ossia:
$\int_a^bf(x)dx=\int_a^bRef(x)dx+i\int_a^bImf(x)dx$
$\int_a^bf(x)dx=\int_a^bRef(x)dx+i\int_a^bImf(x)dx$
Grazie dell'aiuto.