Come si risolve un limite

[vincenzo2342-votailprof]

Salve a tutti.
Studio Analisi Matematica I, e vi chiedo ora una cosa che potrà sembrarvi banale: Come si risolve un limite?
Mi capita spesso di provare a risolverli e trovare soluzioni come infinito o zero, mentre scopro che dovrei andare avanti nella semplificazione dei calcoli e trovare un numero finito.
Come faccio a sapere quando mi posso fermare nei calcoli?

Esempio:
$ lim_(x -> -1) (x+1)/(root(4)(x+17)-2) $


Provo a risolverla così:
$ lim_(x -> -1) (x+1)/(root(4)(x+17)-2) * (root(4)(x+17)+2)/(root(4)(x+17)+2) $
e trovo:
$ lim_(x -> -1) ((x+1)(root(4)(x+17)+2))/(root(4)(x+17)-4) $

Sostituisco e mi viene $0*4/2$ che naturalmente non è il risultato corretto. $32$

Sapete darmi qualche consiglio?

[mistake89]

EDIT: svista!

[vincenzo2342-votailprof]

Come faccio a sapere quando mi posso fermare nei calcoli?

$x*(4/x)/(2/x) $
Non ne capisco il significato. Infinito su infinito è forma indeterminata.

Come faccio a sapere quando mi posso fermare nei calcoli?

[mistake89]

Dovevi farlo nella traccia

E ricontrolla i calcoli che secondo me alcuni son sbagliati!

[tyler861]

Ciao! Mi sembra ci sia un errore nel denominatore...dovresti avere una radice quadrata invece che una radice quarta...moltiplichi e dividi ancora e vedrai che poi e' in discesa!!

[thedarkhero]

Io ho provato a usare il marchese
Il risultato e' in effetti 32...fammi sapere se con questa idea funziona.

[kqpsi]

Perché non provi con l'Hopital?

$ lim_(x -> -1)4 root(4)((x+17)^(3) )=32 $

Saluti...

[vincenzo2342-votailprof]

"thedarkhero":Io ho provato a usare il marchese
Il risultato e' in effetti 32...fammi sapere se con questa idea funziona.

Cioè?

Chiaro l'errore. ora riprovo.