Come si risolve questo limite??
lim x->0 x^4 cos(10/x^2)
Risposte
Se il limite è questo
non è affatto indeterminato...
[math]\lim_{x \to 0} x^{4}cos(\frac{10}{x^{2}})[/math]
non è affatto indeterminato...
Ciao PXPPO27
per risolvere questo limite usiamo il teorema del confronto detto anche teorema dei carabinieri.
La funzione coseno è una funzione limitata tra -1 ed 1.
Per x che tende a zero il rapporto 10/x^2 tende a
Per sen(x) e cos(x), essendo funzioni limitate, quando l'argomento tende ad infinito. il valore non è definito, ma oscilla tra -1 ed 1.
Quindi scriviamo:
Il termine x^4 vale zero dunque il prodotto dei due fattori è nullo.
Pertanto il limite vale zero.
per risolvere questo limite usiamo il teorema del confronto detto anche teorema dei carabinieri.
La funzione coseno è una funzione limitata tra -1 ed 1.
Per x che tende a zero il rapporto 10/x^2 tende a
[math]+\infty[/math]
Per sen(x) e cos(x), essendo funzioni limitate, quando l'argomento tende ad infinito. il valore non è definito, ma oscilla tra -1 ed 1.
Quindi scriviamo:
[math]-1\leq cos(10/x^2)\leq 1[/math]
Il termine x^4 vale zero dunque il prodotto dei due fattori è nullo.
Pertanto il limite vale zero.
Sì ma sei d'accordo con me che quel limite non è indeterminato (e quindi non c'è alcun conto da fare)?
Qualunque valore compreso in [-1;1] moltiplicato per zero fa zero
Qualunque valore compreso in [-1;1] moltiplicato per zero fa zero
# Lo_zio_Tom :
Sì ma sei d'accordo con me che quel limite non è indeterminato (e quindi non c'è alcun conto da fare)?
Qualunque valore compreso in [-1;1] moltiplicato per zero fa zero
Si perfettamente d'accordo.
Ciao
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