Come si dimostra il teorema sulla discrettezza di N?

[annamariaverderosa1]

Un insieme si dice discreto quando e' costituito da punti isolati. Ho fatto qualche ricerca online,ma non ho trovato nulla e sul mio libro non e' presente. Come si dimostra il teorema sulla discrettezza di N?

[samuele.ragolia]

La definizione di insieme discreto e' riferita a R.. Infatti un insieme e' discreto se e' costituito da soli punti isolati in R..
Per dimostrare che N e' discreto, basta applicare la definizione..
In pratica per ogni n appartenente a N, puoi considerare un intorno di raggio minore di 1 (in questo intorno di R, non cade nessun numero reale)), verificando che n e' un punto isolato.. Per l'arbitrarieta' di n, N e' un insieme discreto