Come si deriva questo limite?

[Nikko96]

ho dei dubbi sulla derivazione di questo limite, che si presenta nella forma indeterminata $ [0/0] $ $ lim_(x->0)(arctgx-x)/(root(2)(x^6+1)-x^3-1) $

[Berationalgetreal]

I limiti non si derivano. O almeno non credo che intedessi questo; intendevi "come si risolve questo limite?"?

[taurus85]

puoi agevolmente utilizzare taylor arctgx-x $=$ - 1/3 x^3 , al denominatore a (x^6+1)^(1/2)-1 puoi applicare il limite notevole (x^6+1)^(1/2)-1 $=$ (1/2)x^6 quindi rimane - 1/3 x^3/( (1/2)x^6- x^3), applicando gli infinitesimi al denominatore rimane -x^3, -(1/3)-1= 1/3.......

[Nikko96]

taylor non lo posso utilizzare, intendevo che volevo utilizzare de l'hopital

[taurus85]

strano che vi facciano usare l' hopital, a noi era vivamente sconsigliato

[Alegomind]

"taurus85":strano che vi facciano usare l' hopital, a noi era vivamente sconsigliato

Per quale motivo vi era vivamente sconsigliato utilizzare la regola di de l'Hopital?

[Nikko96]

beh, effettivamente, utilizzando l'hopital si hanno molte possibilità di sbagliare

[taurus85]

vista la mole di conti da fare

[Alegomind]

Perchè giustamente usare gli sviluppi di Taylor è più semplice... solo più sviluppi da imparare a memoria ( e sono tanti ed è facile confonderli ) e più elevamenti a potenza... Comunque sono punti di vista