Come posso risolvere questo esercizio? GRAZIE

[Castora]

non riesco a capire come risolverlo..
Grazie della risposta in anticipo! :)

[ciampax]

Dovresti sapere che l'integrale definito

[math]\int_a^bf(x)\ dx[/math]

di una funzione continua a tratti rappresenta l'area "algebrica" sottesa dalla funzione stessa sull'intervallo

[math][a,b][/math]

e limitata dall'asse x. Qui il termine "algebrica" sta ad indicare che se il grafico della funzione è sopra l'asse x, l'area è presa con un segno positivo, mentre se è sotto, con segno negativo.

Possiamo allora osservare che l'integrale da calcolare equivale a sommare le aree algebriche sottese dalla funzione. Esse sono:

1) il triangolo sulla base

[math][-8,0][/math]

ed altezza -8:

[math]A_1=-32[/math]

2) il triangolo sulla base

[math][0,8][/math]

ed altezza 8:

[math]A_2=32[/math]

3) il rettangolo sulla base

[math][8,10][/math]

e altezza 8:

[math]A_3=16[/math]

4) il triangolo sulla base

[math][10,13][/math]

e altezza -9:

[math]A_4=-27/2[/math]

Sommando tali aree trovi il risultato cercato.