Come maggiorare una funzione: metodi e/o esempi

[qwert90]

Buon pomeriggio a tutti!
Volevo chiedere qualche esempio o comunque qualche dritta su come maggiorare una funzione, in riferimento al teorema del confronto o dei carabineri.
Ho alcune difficoltà in merito a questo argomento..
grazie mille a chi risponderà

[gugo82]

Beh, di tecniche ce ne sono tante: si spazia dall'uso delle equivalenze asintotiche all'uso della convessità, o all'applicazione di disuguaglianze classiche...

Prova a postare qualche esempio.

[qwert90]

gugo82 non ho particolari esempi da postare.... pechè sul libro non ci sono esercizi di qst tipo...ne ho fatt alcuni anzi pochissimi in aula col prof... ma c'ho capito poco ei miei appunti sono un po confusionari... se nn ti scoccia troppo o se nn t disturba potresti farmene vedere qualcuno tu di esempio quando hai tempo? (senza fare riferimento alle convessità che sono un argoento che nn abbiamo trattato)

GRAZIE MILLE per l'interessamento

[pater46]

cosa non hai capito di preciso? Per maggiorare una funzione basta prenderne una il cui grafico è "più in alto" rispetto alla funzione che stiamo studiando, nell'intervallo che stiamo considerando. Nei limiti a $ + \infty$ spesso torna utile identificare funzioni limitate per la maggiorazione.

Esempi...

$senx <= x \forall x \in \R^+$ si verifica facilmente sia nel grafico trigonometrico che nella rappresentazione cartesiana
$lnx/x <= lnx \forall x \in \R^+ \setminus { 0 }$

sto pensando da mezz'ora ad esempi pratici solo che non me ne sta venendo in mente manco uno decente XD

[dissonance]

Esempi pratici se ne sono visti a tonnellate su questo forum. Ecco un topic che mi viene in mente: https://www.matematicamente.it/forum/sui ... 51148.html

[gugo82]

"dissonance":Esempi pratici se ne sono visti a tonnellate su questo forum.

Anche perchè maggiorare è una delle attività preferite dagli analisti...

@qwert90: Maggiorare è un'arte che si impara col tempo.
Si può usare tutto (ci sono caterve di disuguaglianze utili per maggiorare), ma ovviamente la scelta della tecnica dipende da cosa hai davanti.

Un libro interessante e classico sulle disuguaglianze è Inequalities di Hardy, Littlewood e Polya.