Come impostare integrale doppio

[federico779]

Integrale doppio di

[math]x^2y dxdy[/math]

. dominio [math]x^2

[ce8c0e31f941cc14ed8def9a9c5c3a60a8400d85]

Dato il dominio

[math]D := \left\{(x,\,y) \in \mathbb{R}^2 : x^2 \le y \le x, \; x\,y \le \frac{1}{4}\right\}[/math]

, segue
che

[math]\iint\limits_D x^2\,y\,dx\,dy = \int\limits_0^{\frac{1}{2}}\int\limits_{x^2}^x x^2\,y\,dx\,dy + \int\limits_{\frac{1}{2}}^{\frac{1}{\sqrt[3]{4}}}\int\limits_{x^2}^{\frac{1}{4x}} x^2\,y\,dx\,dy = \frac{15\sqrt[3]{2} - 14}{1120}\\[/math]

.

Ok? :)