Come capire se devo usare Mc Laurin?

[Lodosage]

Perché ad esempio questo limite $lim_(x -> 0) (1/(1-cosx) - 2/x^2)$ si può risolvere solamente utilizzando lo sviluppo di Mc Laurin? Io ad esempio ho provato a moltiplicare e dividere $1-cosx$ per $x^2$ in modo da avere a denominatore il limite notevole uguale ad 1/2, comunque poi procedendo il limite mi risulta + infinito. Come faccio a capire se e quando sono costretto ad utilizzare Mc Laurin?

[cooper1]

se utilizzi per esempio l'asintoticità del coseno ottieni $1/(1/2 x^2) - 2/x^2 =0$. hai quindi delle semplificazioni (i termini dello stesso ordine si elidono). quindi ti serve di sviluppare ad un ordine superiore per capire come va a zero $1-cosx$