Come calcolare min e max della funzione

[jknr]

[size=150]$f(x) = |x^2 -4x -5|$[/size]

nel intervallo $ [ -2, 4] $
come faccio a calcolare min e max di questa funzione con modulo?

[anto_zoolander]

Essendo $Delta>0$ si hanno due zeri.
Inoltre la funzione è $geq0$ dunque se la parabola si annulla in quell'intervallo, quelli sono i punti di minimo.

Intanto $f(x)=|(x-5)(x+1)|$ dunque solo $x=-1$ appartiene all'intervallo che consideri.
Per tanto è l'unico punto di minimo. Se per assurdo ce ne fosse un terzo, dovrebbe esistere un $lambda in[-2,4]$ tale che $f(lambda)=0$ ma per il teorema fondamentale dell'Algeria sappiamo che ne ha solo due.

Il 'vertice' ha coordinate $V(2,9)$
Ho messo il vertice tra virgolette perché è ribaltato

Per i punti di massimo, puoi constatare facilmente che la parabola è;
decrescente in $(-2,-1)$ e $(2,4)$
crescente in $(-1,2)$

$f(-2)=7,f(2)=9,f(4)=5$ dunque il vertice risulta essere un punto di massimo.

[donald_zeka]

teorema fondamentale dell'Algeria

[anto_zoolander]

Nemmeno lo correggo per quanto è bello

[axpgn]