Classe limite di successione con tangente

[selenerov]

Buongiorno a tutti!
Non riesco a risolvere il seguente esercizio

O, perlomeno, posso ipotizzare che la classe limite sia { $ -oo $, 0, $ +oo $ } ma non so nè se la mia intuizione sia corretta, nè come giustificarla in maniera rigorosa ..
Grazie mille per l'aiuto, in anticipo

[quantunquemente]

"selenerov":posso ipotizzare che la classe limite sia ${ −∞, 0, +∞ }$

così,per il ruolo di primo piano che questi simboli occupano nella matematica ?

per $n$ dispari hai una sottosuccessione che tende a $+infty$ perchè l'argomento della tangente è sempre a sinistra di $npi/2$


per $n$ pari hai $tg(npi/2-1/n)=tg(-1/n) ~-1/n $

ti riconduci quindi a $ lim_(n -> +infty)((n+4)/n)^n=e^4 $