Chiusura

[Silvia panera]

per ogni a e b appartenenti a R ampliato, con a infatti ogni elemento di ]a,b[ è contenuto in Dr(]a,b[)
Sia $x_0 in ]a,b[$
dev'essere per ogni j positivo $]x_0-j, x_0+j[$intrsecato con $(]a,b[\x_0)$diverso dal vuoto
$a Se j è tale che $]x_0-j,x_0+j[$ è contenuto in ]a,b[ l'asserto deriva banalmente dalla densità di R in sé.
Se contiene ]a,b[ l'asserto è banale.
Restano casi intersezione


Non mancano gli estremi? Non manca l'inclusione contraria?

[Seneca1]

Che proprietà è la densità di $\RR$ in sé?

Sì, comunque manca un passaggio. Potresti procedere per contraddizione.

[Silvia panera]

trovo sempre un numero compreso fra altri due questa intendo come densità di $RR$ in sé.
Come dovrei fare?

[gugo82]

Beh, fatti un disegno...