Chiarimento su polinomio di McLaurin
Salve a tutti,
dovrei calcolare i polinomi di McLaurin delle seguenti funzioni:
$A(x)=1/sqrt(1-x)$
$B(x)=1/sqrt(1-x^2)$
$C(x)=arcsin(x)$
Per quanto riguarda $A(x)$ il polinomio di M.L è: $1+1/2x+3/8x^2+5/16x^3+35/128x^4$
Adesso per quanto riguarda $B(x)$ ho sostituito al polinomio di $A(x)$ $x$ con$ x^2$, ma non capisco perchè sul libro mi dia solo $1+1/2x^2+3/8x^4$
E poi non capisco come si possa ricavare la terza dalla seconda, si ho notato che derivando C di ottiene B ma poi?
dovrei calcolare i polinomi di McLaurin delle seguenti funzioni:
$A(x)=1/sqrt(1-x)$
$B(x)=1/sqrt(1-x^2)$
$C(x)=arcsin(x)$
Per quanto riguarda $A(x)$ il polinomio di M.L è: $1+1/2x+3/8x^2+5/16x^3+35/128x^4$
Adesso per quanto riguarda $B(x)$ ho sostituito al polinomio di $A(x)$ $x$ con$ x^2$, ma non capisco perchè sul libro mi dia solo $1+1/2x^2+3/8x^4$
E poi non capisco come si possa ricavare la terza dalla seconda, si ho notato che derivando C di ottiene B ma poi?
Risposte
Per la prima domanda semplicemente perché ti stai fermando al polinomio di quarto grado...
Per la seconda semplicemente integri il polinomio di McLaurin... Se non sai come si integra fai l'operazione inversa della derivazione sul polinomio (trova quel polinomio che derivato dia il polinomio di M.L. di $A(x)$)
Per la seconda semplicemente integri il polinomio di McLaurin... Se non sai come si integra fai l'operazione inversa della derivazione sul polinomio (trova quel polinomio che derivato dia il polinomio di M.L. di $A(x)$)
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