Chiarimento maggiorazione radiale
Ciao a tutti,
avrei un pò di dubbi riguardo i limiti in due varialibili, nello specifico riguardo la maggiorazione radiale dopo esser passato alle coordinate polari, prendendo per esempio $ (x^2y)/(x^4+y^2) $ :
Passando alle coordinate polari ottengo $|(rhocos^2thetasintheta)/(rho^2cos^4theta+sin^2theta) |$ a questo punto è possibile dire che il denominatore vale al massimo 1? Ma sopratutto perchè no?
Grazie mille
avrei un pò di dubbi riguardo i limiti in due varialibili, nello specifico riguardo la maggiorazione radiale dopo esser passato alle coordinate polari, prendendo per esempio $ (x^2y)/(x^4+y^2) $ :
Passando alle coordinate polari ottengo $|(rhocos^2thetasintheta)/(rho^2cos^4theta+sin^2theta) |$ a questo punto è possibile dire che il denominatore vale al massimo 1? Ma sopratutto perchè no?
Grazie mille
Risposte
Ciao 
In questo caso io utilizzerei la restrizione su curve, perchè qui viene un po' più complicato utilizzare le maggiorazioni. Qui potevi dire che il denominatore vale al massimo a 1 nel caso hai $cos^2\theta+sen^2\theta$ ma qui vedi che hai anche un $\rho$ che ti moltiplica un coseno che non è alla seconda ma alla quarta. Quindi è molto meglio utilizzare la restrizione su curve. O almeno io farei così direttamente
In questo caso io utilizzerei la restrizione su curve, perchè qui viene un po' più complicato utilizzare le maggiorazioni. Qui potevi dire che il denominatore vale al massimo a 1 nel caso hai $cos^2\theta+sen^2\theta$ ma qui vedi che hai anche un $\rho$ che ti moltiplica un coseno che non è alla seconda ma alla quarta. Quindi è molto meglio utilizzare la restrizione su curve. O almeno io farei così direttamente
"Windserfer":
$|(rhocos^2thetasintheta)/(rho^2cos^4theta+sin^2theta) |$ a questo punto è possibile dire che il denominatore vale al massimo 1? Ma sopratutto perchè no?
Per esempio se \(\rho=10\) e \(\theta=0\) il denominatore vale \( 100\).
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