Chi mi aiuta con questo limite? $ lim_(x -> 0+) e^(1/x) *

[ironshadow1]

chi mi può aiutare non riesco a fare questo dannato limite:
$ lim_(x -> 0+) e^(1/x) *senx $
non so da dove iniziare

[Relegal]

"ironshadow":chi mi può aiutare non riesco a fare questo dannato limite:
$ lim_(x -> 0+) e^(1/x) *senx $
non so da dove iniziare

Un consiglio: Prova a porre $x=1/t$. Riscrivi il limite e dovrebbe arrivare l'illuminazione !

[ironshadow1]

$ lim_(t -> oo ) e^tsen(1/t) $
e quindi
ho il seno di 0 è 0 x infinito???

[Relegal]

"ironshadow":$ lim_(t -> oo ) e^tsen(1/t) $
e quindi
ho il seno di 0 è 0 x infinito???

Come si comporta la funzione $sinx$ in un intorno di zero ?

[ironshadow1]

tende a 0

[Relegal]

"ironshadow":tende a 0

Qualche limite notevole lo conosci ?

[ironshadow1]

quaLe??????????????????????

[ironshadow1]

$ lim_(t -> +oo) (sen(1/t))/(1/t) * e^t/t $

[Relegal]

"ironshadow":quaLe??????????????????????

Ascolta, io sto cercando di darti una mano, però cerca di collaborare. Non so che cosa studi, però qui si tratta solo di applicare un limite notevole e un confronto tra infiniti.
Sei arrivato a scrivere $ lim_(t -> +oo) (sen(1/t))/(1/t) * e^t/t $. Ora, $(sen(1/t))/(1/t)$ sappiamo che tende a $1$ per $t->+oo$.
Manca il termine $e^t/t $. Conosci la scala degli infiniti ? Se stai seguendo un corso di analisi il professore dovrebbe averne parlato, in ogni caso è un argomento presente nei libri e molto utile nella risoluzione dei limiti.

[ironshadow1]

grazie ho risolto ma il risultato finale è +oo??

[Relegal]

"ironshadow":grazie ho risolto ma il risultato finale è +oo??

Si, corretto !