Centro di massa

[bernardo2]

Ciao a tutti. Devo risolvere un esercizio che chiede di trovare il centro di massa di un insieme A del piano cartesiano. Ora il mio problema è che secondo la definizione che ho io per esempio la cordinata x del centro di massa dell'insieme è data da $\qquad \frac{\int_{A}x \quad dxdy}{\int_{A}dxdy}$ Se ora l'iniseme A è limitato non ci sono problemi, ma se A è illimitato è ha misura infinita come faccio a trovare il centro di massa?
Per esempio io dovrei trovare il centro di massa del seguente insieme $A={ (x,y) \quad : \quad x+4y<8, \quad y<1}$

[MaMo2]

Non è possibile trovare il centro di massa di una regione illimitata (salvo casi particolari).
Nel tuo caso ci deve essere un errore nel testo.