Carattere serie numerica
la serie è questa $sum_{n=1}^{+\infty}(-1)^n(2^(n+1)/5^n)$
serie a termini di segno alterno, quindi vale il criterio di Leibniz
per prima cosa è necessario verificare che il limite di An, per n che tende a più infinito sia 0.
$ lim_(n \to \+infty) (2^(n+1)/5^n) $
$ lim_(n \to \+infty) (4/5)^n $
già da qui non saprei dire perché il limite da come risultato sia zero....
inoltre $ sum_{n=1}^{+\infty} (4/5)^n $ mi fa pensare alla serie geometria.....ma in realtà studierei la decrescenza di An una dimostrato che vale la prima condizione, ma ho dei dubbi
grazie in anticipo
serie a termini di segno alterno, quindi vale il criterio di Leibniz
per prima cosa è necessario verificare che il limite di An, per n che tende a più infinito sia 0.
$ lim_(n \to \+infty) (2^(n+1)/5^n) $
$ lim_(n \to \+infty) (4/5)^n $
già da qui non saprei dire perché il limite da come risultato sia zero....
inoltre $ sum_{n=1}^{+\infty} (4/5)^n $ mi fa pensare alla serie geometria.....ma in realtà studierei la decrescenza di An una dimostrato che vale la prima condizione, ma ho dei dubbi
grazie in anticipo
Risposte
$(2^(n+1))/5^n=2(2/5)^n$
il limite è zero,i termini della serie decrescono,la serie converge
il limite è zero,i termini della serie decrescono,la serie converge
grazie per i risultati, mi servirebbe sapere il perchè
e io vorrei sapere come si possono fare questi esercizi ignorando che ,in generale,data $0 +infty) a^x=0 $
lo volete capire che se non conoscete un minimo di teoria andate completamente allo sbaraglio
lo volete capire che se non conoscete un minimo di teoria andate completamente allo sbaraglio
grazie....effettivamente hai ragione
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