Carattere serie
Ho questa serie
$\sum_{n=2}^infty (5^n)/(n-1)^n$
Devo studiare il carattere
Provo con il criterio del rapporto ma mi viene difficile lo svolgimento, cioè arrivo fin qui ma non riesco a proseguire
$\sum_{n=2}^infty [(5^(n+1))/(n-1+1)^(n+1)]/[(5^n)/(n-1)^n] =[5^(n+1)/(n)^(n+1)]×[((n-1)^n)/(5^n)]$
Anche se ho anche qualche dubbio sull'applicazione di questo criterio ...
$\sum_{n=2}^infty (5^n)/(n-1)^n$
Devo studiare il carattere
Provo con il criterio del rapporto ma mi viene difficile lo svolgimento, cioè arrivo fin qui ma non riesco a proseguire
$\sum_{n=2}^infty [(5^(n+1))/(n-1+1)^(n+1)]/[(5^n)/(n-1)^n] =[5^(n+1)/(n)^(n+1)]×[((n-1)^n)/(5^n)]$
Anche se ho anche qualche dubbio sull'applicazione di questo criterio ...
Risposte
Il termine generale (sempre positivo) di questa serie ti sta implorando in ginocchio di usare il criterio della radice.
Comunque proseguendo con il rapporto, che va altrettanto bene, devi solo ricordare che $n-1∼n$ e $a^(n+1)=a*a^n$
Comunque proseguendo con il rapporto, che va altrettanto bene, devi solo ricordare che $n-1∼n$ e $a^(n+1)=a*a^n$
L'avevo fatto con il criterio della radice, ma mi sembrava troppo semplice e quindi ho pensato fosse sbagliato.. Cmq grazie
Non lasciarti depistare da queste considerazioni 
se è facile tanto meglio, al criterio della radice non interessa.
se è facile tanto meglio, al criterio della radice non interessa.
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