Carattere Serie
Ciaoo ho questa serie della quale devo studiare il carattere
$\sum_{n=1}^+infty (n+5)/(root(6)(n^5))$
Considerando il criterio del CONFRONTO ASINTOTICO, ho
$(n^1)/(n^(5/6))$ dato che 1 > 5/6 questa serie armonica generalizzata dovrebbe secondo questo criterio DIVERGERE.
Mi potreste dire se il ragionamento è corretto???
Eventualmente come avreste proceduto? Grazie
$\sum_{n=1}^+infty (n+5)/(root(6)(n^5))$
Considerando il criterio del CONFRONTO ASINTOTICO, ho
$(n^1)/(n^(5/6))$ dato che 1 > 5/6 questa serie armonica generalizzata dovrebbe secondo questo criterio DIVERGERE.
Mi potreste dire se il ragionamento è corretto???
Eventualmente come avreste proceduto? Grazie
Risposte
Ciao Claudia14,
Non converge perché $lim_{n \to +\infty} a_n \ne 0$, pertanto non è soddisfatta la condizione necessaria per la convergenza. Siccome poi è a termini positivi, si conclude che diverge positivamente.
Non converge perché $lim_{n \to +\infty} a_n \ne 0$, pertanto non è soddisfatta la condizione necessaria per la convergenza. Siccome poi è a termini positivi, si conclude che diverge positivamente.
Grazie.
Quindi è corretto utilizzare il criterio del confronto?
Quindi è corretto utilizzare il criterio del confronto?
Prego.
Sì, ma se ne poteva anche fare a meno...
Sì, ma se ne poteva anche fare a meno...
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