Carattere locale del limite
Ho letto su un libro di questa proprietà:
Se due funzioni f e h coincidono in un intorno, allora f e h hanno lo stesso limite per x--->x[size=59]0[/size].
Ciò vale anche quando si tratta di $oo$?
Per esempio:
$f(x)=sqrt(x^2+2)$ $h(x)=sqrt(y)$
possiamo dire che coincidono in un intorno di $+oo$ per il carattere locale del limite (dato che in un intorno di + infinito esse sono entrambe infinitamente grandi) e quindi che il limite della prima per x che tende a + infinito è + infinito vedendo il limite della seconda???
Se due funzioni f e h coincidono in un intorno, allora f e h hanno lo stesso limite per x--->x[size=59]0[/size].
Ciò vale anche quando si tratta di $oo$?
Per esempio:
$f(x)=sqrt(x^2+2)$ $h(x)=sqrt(y)$
possiamo dire che coincidono in un intorno di $+oo$ per il carattere locale del limite (dato che in un intorno di + infinito esse sono entrambe infinitamente grandi) e quindi che il limite della prima per x che tende a + infinito è + infinito vedendo il limite della seconda???
Risposte
Nessuno conosce questa proprietà?
E' una proprietà che discende banalmente dalla definizione di limite, ma la vedo poco utile.
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