Carattere di una serie

[salvatoresambito]

Salve ragazzi,mi è venuto un dubbio , se devo studiare il carattere di una serie di questo tipo ad esempio :
$ sum_(n = \1 ) (n+e^-n)/sqrt(n^2+lnn) $
Il termine generale , per n-->+00 , è 1.Posso concludere a priori dicendo che la serie diverge?poiché non viene rispettata la condizione necessaria per la convergenza ed inoltre è anche a termini positivi?
P.s un ragionamento del genere posso farlo anche all'esame o c'è un metodo più rigoroso che mi permette di dire che la serie diverge ?

[anto_zoolander]

si certo che va bene come ragionamento.
La serie può solo divergere o convergere a causa della presenza di termini positivi inoltre non essendo la rispettata la condizione necessaria per la convergenza può solo divergere