Carattere delle serie

[leonarth]

ragazzi scusate, ma io QUALUNQUE sia la serie che ho devo prima di tutto fare il limite per k-->infinito e verificare se è = 0 o diverso da 0 ?? e nel caso in cui sia =0 PUO' convergere, e nel caso sia diverso da 0 DIVERGE sicuramente?

o tutto questo è un procedimento che si fa ad un determinato tipo di serie? (per esempio solo alle serie a caratteri di segno costante)??

[leonarth]

up scusate raga è urgente domani ho un esame..!
grazie mille

[Pdirac]

Condizione necessaria e non sufficiente affinché una serie converga è che la successione dei coefficienti sia infinitesima. Segue che se non è infinitesima non può convergere. Tutto questo vale in generale. Quando hai serie con termini non di segno costante, può però anche succedere che la serie non sia né convergente né divergente, ma indeterminata (può succedere, non è detto che succeda sempre, anzi).