Capire se una serie è a termini positivi, negativi o a segni alterni

[sam17091]

Ciao a tutti, volevo chiedere come faccio a capire se una serie è a termini negativi, positivi o a segni alterni.
Posto un esempio:
$ sum_(n =1)^(+oo)log[n(cosh(1/(sqrt(n)))-1)-a/n] $
Devo studiare il carattere di questa serie al variare di $ a $.
Vorrei partire dimostrando che la condizione necessaria di convergenza è soddisfatta ma per far ciò devo dimostrare che la serie è a termini definitivamente positivi.

Come faccio in questo caso?


Grazie

[billyballo2123]

Per condizione necessaria intendi che il termine generale tenda a zero? Perché se è così allora non serve che sia a termini positivi.

[sam17091]

Cavolo hai ragione.. Ma se volessi capire se è positivo il termine generale? per applicare i vari criteri...

[billyballo2123]

Bhè non credo che si possa fare molto a parte porre il termine generale maggiore (o minore) di zero e risolvere la disequazione.