CANCELLAZIONE DAL FORUM!
Quando un insieme si dice [tex]\sigma-finito[/tex]? Quando posso scriverlo come unione di sottoinsiemi contenuti in esso???
Se sono in [tex]\mathbb{R}[/tex], un intervallo aperto è un insieme boreliano perchè [tex]\mathbb{R}[/tex] è uno spazio topologico e considero la topologia indotta dalla distanza euclidea. Ma ogni aperto o chiuso dei reali è un insieme [tex]\sigma-finito[/tex]????[/tex]
Se sono in [tex]\mathbb{R}[/tex], un intervallo aperto è un insieme boreliano perchè [tex]\mathbb{R}[/tex] è uno spazio topologico e considero la topologia indotta dalla distanza euclidea. Ma ogni aperto o chiuso dei reali è un insieme [tex]\sigma-finito[/tex]????[/tex]
Risposte
[mod="dissonance"]Cambia il titolo, mettendone uno più specifico. Vedi regolamento (clic). Grazie.[/mod]
madò, come siete formali...
Se sei in uno spazio di misura non banale, si dice che un insieme [tex]$E$[/tex] è [tex]$\text{$\sigma$-finito}$[/tex] quando esso si può scrivere come unione di una successione di insiemi misurabili aventi ognuno misura finita.
Ovviamente ogni insieme [tex]$\text{$\sigma$-finito}$[/tex] è misurabile (giacché la [tex]$\sigma$[/tex]-algebra su cui è definita la misura è chiusa rispetto alle unioni numerabili), però in generale non si può dire che [tex]$\mu (E)$[/tex] sia finita.
Ad esempio, [tex]$[0,+\infty[$[/tex] è [tex]$\text{$\sigma$-finito}$[/tex] perchè [tex]$[0,+\infty[ =\bigcup_{n\in \mathbb{N}} [n,n+1[$[/tex] ma non ha misura finita; d'altra parte pure [tex]$[0,1[$[/tex] è [tex]$\text{$\sigma$-finito}$[/tex] ed ha misura finita.
Inoltre:
[mod="gugo82"]Detto da una che studia Matematica fa un po' ridere...
Ad ogni modo, il regolamento c'è per essere rispettato.[/mod]
Ovviamente ogni insieme [tex]$\text{$\sigma$-finito}$[/tex] è misurabile (giacché la [tex]$\sigma$[/tex]-algebra su cui è definita la misura è chiusa rispetto alle unioni numerabili), però in generale non si può dire che [tex]$\mu (E)$[/tex] sia finita.
Ad esempio, [tex]$[0,+\infty[$[/tex] è [tex]$\text{$\sigma$-finito}$[/tex] perchè [tex]$[0,+\infty[ =\bigcup_{n\in \mathbb{N}} [n,n+1[$[/tex] ma non ha misura finita; d'altra parte pure [tex]$[0,1[$[/tex] è [tex]$\text{$\sigma$-finito}$[/tex] ed ha misura finita.
Inoltre:
"scricciolo83":
madò, come siete formali...
[mod="gugo82"]Detto da una che studia Matematica fa un po' ridere...
Ad ogni modo, il regolamento c'è per essere rispettato.[/mod]
Si, ma un minimo di tolleranza anche i matematici ce l'hanno...
comunque non avendo tempo per leggere il vostro regolamento, qualcuno mi può dire come posso cancellarmi da questo forum? Grazie!
comunque non avendo tempo per leggere il vostro regolamento, qualcuno mi può dire come posso cancellarmi da questo forum? Grazie!
Mah...
Fammi capire: te la sei presa perchè sei stato richiamato al rispetto delle regole? O perchè nessuna delle nostre risposte ai tuoi thread ti ha soddisfatto?
Nel primo caso, non c'è nemmeno bisogno di chiedere la cancellazione, ti banniamo noi direttamente.
Nel secondo caso, non mi è mai parso che tu fossi insoddisfatto dell'aiuto "gratuito" che stavi ricevendo da noi quattro poveri cristi che bazzichiamo la stanza di Analisi (aiuto mio in primis, dato che ho scritto in quasi tutti i tuoi thread).
Quindi, manda un PM a Luca.Lussardi se vuoi davvero aver cancellato l'account; altrimenti rilassati un po', pensa a cosa è successo a mente fredda e poi chiedi scusa alla community per questa uscita del tutto insensata.
Fammi capire: te la sei presa perchè sei stato richiamato al rispetto delle regole? O perchè nessuna delle nostre risposte ai tuoi thread ti ha soddisfatto?
Nel primo caso, non c'è nemmeno bisogno di chiedere la cancellazione, ti banniamo noi direttamente.
Nel secondo caso, non mi è mai parso che tu fossi insoddisfatto dell'aiuto "gratuito" che stavi ricevendo da noi quattro poveri cristi che bazzichiamo la stanza di Analisi (aiuto mio in primis, dato che ho scritto in quasi tutti i tuoi thread).
Quindi, manda un PM a Luca.Lussardi se vuoi davvero aver cancellato l'account; altrimenti rilassati un po', pensa a cosa è successo a mente fredda e poi chiedi scusa alla community per questa uscita del tutto insensata.
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