Campo vettoriale

[Pivot1]

Buonasera.

Vorrei sapere come mostrare che un campo vettoriale è o meno solenoidale.
Ho il seguente esercizio:
$F(x,y)=e^x(sen(x+y)+cos(x+y) i + e^x(cos(x+y)j$

sono riuscito a provare che risulta conservativo, infatti le derivate incrociate sono uguali e pari a: $e^x(cos(x+y)-sen(x+y)$
Qual è la condizione per mostrare se risulta anche solenoidale?
Dalla teoria so che un campo vettoriale è solenoidale se il flusso attraverso una qualsiasi superficie chiusa è nullo. Operativamente come si fa?

Grazie anticipate.

[solaàl]

Ha divergenza nulla?

[Pivot1]

No la divergenza mi esce:

$Div F = e^x(2cos(x+y)-e^x(sen(x+y)$

[pilloeffe]

Ciao Pivot,

"Pivot":No la divergenza mi esce:

$DivF=e^x(2cos(x+y)−e^x(sen(x+y)$

Questo non è corretto perché si ha:

$\text{div}\mathbf F = e^x (2 cos(x + y) - sin(x + y)) $

Per il resto puoi dare un'occhiata ad esempio qui, in particolare al primo collegamento esterno.

[Pivot1]

ok grazie daro' una lettura prima di rifare l'esercizio.