Campo irrotazionale/conservativo

[donkeyking]

Salve a tutti, ho un dubbio nello svolgimento del seguente esercizio:

Sia dato il campo vettoriale:

$ X=(3y^4z^2)e1+(4x^3z^2)e2-(3x^2y^2)e3 $

-è irrotazionale ?
-è conservativo ? (se sì, calcolarne il potenziale)

Per la prima richiesta vedo che le condizioni di irrotazionalità:

$ (partial v1)/(partial y)=(partial v2)/(partial x) $
$ (partial v1)/(partial z)=(partial v3)/(partial x) $
$ (partial v2)/(partial z)=(partial v3)/(partial y) $

non valgono, quindi il campo non è irrotazionale.

Ora...io so che conservativo implica irrotazionale, quindi, dal momento che il campo non è irrotazionale posso dire che il campo non sarà conservativo ?
E comunque è corretto svolgere così questo tipo di esercizio ?

Grazie

[stormy1]

a me sembra tutto corretto ciò che hai scritto