Campo esistenza logaritmo alla potenza

[Pacchjana]

ho una funzione che è

$f(x)=3/(log^3(x))-1/(log^4(x))$

nelle soluzioni trovo che il campo di esistenza è $(0,1)U(1, + infty)$

vorrei capire- so che devo porre l'argomento del logartitmo maggiore di zero.

chiedo per sicurezza, io pongo quindi perchè il denominatore deve essere diverso da zero, $log_e(x)≠0$ e poichè $e^0=1$ allora $x≠1$

ma, l'esponente, perchè il logartimo è elevato a potenza..pari, dispari..non cambia nulla? mi sembra strano, cambia sempre tutto..
forse cambia solo il grafico e non le ce (ho provato a fare il grafico con wralpha ed è un vero casino)

[Brancaleone1]

$ln(x)$ è definito in $(0,+oo)$: anche se lo elevi al quadrato, al cubo, ecc. il dominio comunque non cambia.

[Pacchjana]

ok. grazie.
ci ho pensato perchè, per esempio, avevo sempre visto che il grafico del logartimo era quel..baffo..quindi non mi sarei mai aspettata di vedere che invece diventa, alla seconda, un doppio baffo..ma intendo quando l'argomento è elevato alla seconda e quindi la funzione pari e definita anche nell'altra metà del piano.
comunque ok, grazie.