Campo d'esistenza con Arcocoseno...

[iamagicd]

debbo calcolare il campo d'esistenza di

$(log((6arccos x)/pi ))^sqrtx$ ora quando pongo l'argomento del logaritmo $>0$ il segno della disequazione cambia siccome l'arcocoseno è una funzione decrescente?...

[Antimius]

L'arcocoseno è sempre positivo, a parte per $x=1$.

[enr87]

"Antimius":L'arcocoseno è sempre positivo, a parte per $x=1$.

non direi

[Antimius]

La funzione arcocoseno ha dominio in [tex]$[-1,1]$[/tex] e codominio in [tex]$[0,\pi]$[/tex]. E si ha [tex]$\arccos x>0 \quad \forall x \in [-1,1)$[/tex].

[iamagicd]

ma non dovrebbe essere $6(arccos x)/pi < 1$ ?

[enr87]

"Antimius":La funzione arcocoseno ha dominio in [tex]$[-1,1]$[/tex] e codominio in [tex]$[0,\pi]$[/tex]. E si ha [tex]$\arccos x>0 \quad \forall x \in [-1,1)$[/tex].

scusa, avevo letto arcoseno!

[Antimius]

"Ma.Gi.Ca. D":ma non dovrebbe essere $6(arccos x)/pi < 1$ ?

[tex]$\frac{6\arccos x}{\pi} > 1$[/tex] casomai, perché la funzione logaritmo è strettamente crescente. Ma questo per un altro motivo: la funzione potenza è definita nel campo reale quando la sua base è strettamente positiva, cioè [tex]$\log{\frac{6\arccos x}{\pi}}>0$[/tex], da cui segue quella disuguaglianza.
Io ho soltanto risposto alla tua domanda: tu chiedevi quando l'argomento del logaritmo è positivo.

@enr87: Tranquillo, non c'è problema

[iamagicd]

"Antimius":[quote="Ma.Gi.Ca. D"]ma non dovrebbe essere $6(arccos x)/pi < 1$ ?

[tex]$\frac{6\arccos x}{\pi} > 1$[/tex] casomai, perché la funzione logaritmo è strettamente crescente. Ma questo per un altro motivo: la funzione potenza è definita nel campo reale quando la sua base è strettamente positiva, cioè [tex]$\log{\frac{6\arccos x}{\pi}}>0$[/tex], da cui segue quella disuguaglianza.
Io ho soltanto risposto alla tua domanda: tu chiedevi quando l'argomento del logaritmo è positivo.

@enr87: Tranquillo, non c'è problema [/quote]

grazie mille ... mi hai tolto un peso ...