Campo conservativo
salve
tempo fa in un compito il mio prof ha chiesto una condizione necessaria e sufficiente per cun campo sia conservativo e di dimostrare questo risultato
mi potete dare una mano?
non ne cavo piede
io so che se un campo è irrotazionale è anche conservativo, ma è una condizione necessaria ma NON sufficiente...
grazie in anticipo
tempo fa in un compito il mio prof ha chiesto una condizione necessaria e sufficiente per cun campo sia conservativo e di dimostrare questo risultato
mi potete dare una mano?
non ne cavo piede
io so che se un campo è irrotazionale è anche conservativo, ma è una condizione necessaria ma NON sufficiente...
grazie in anticipo
Risposte
La condizione di irrotazionalità implica la conservatività di un campo vettoriale, in base ad alcune condizioni sul dominio in cui si sta considerando. Quindi dici bene, un campo avente rotore nullo non è necessariamente conservativo.
Più in generale, arrivando alla tua domanda:
Condizione necessaria e sufficiente affinché un campo vettoriale, definito in un dominio $D$, sia conservativo è che l'integrale di linea della forma differenziale del campo tra due punti $P_a$ e $P_b$ appartenenti all'insieme $D$, non dipenda dalla curva di integrazione.
Più in generale, arrivando alla tua domanda:
Condizione necessaria e sufficiente affinché un campo vettoriale, definito in un dominio $D$, sia conservativo è che l'integrale di linea della forma differenziale del campo tra due punti $P_a$ e $P_b$ appartenenti all'insieme $D$, non dipenda dalla curva di integrazione.
ok grazie mille:)
avrei un altro dubbio, in un'altra domanda chiede quali relazioni intercorrono tra campi conservativi ed irrotazionali, dato che sono usa il plurale mi potresti dire quali sono?
perche io so, come gia detto, che un campo conservativo è irrotazionale ma poi altre relazioni proprio non so
perche io so, come gia detto, che un campo conservativo è irrotazionale ma poi altre relazioni proprio non so
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