Campi vettoriali conservativi e operatore rotore
Buonasera, stavo seguendo un esempio su questo argomento, e cercavo di verificarlo.
L'esempio dice:
"Controlliamo se il campo
$F=-iy +jx$
è conservativo o almeno localmente conservativo nel piano.
Calcoliamo $\nabla\timesF$. Poiché
$delxF_2-delyF_1 = 1-(-1)=2$
il campo non è irrotazionale in alcuna regione del piano."
Quello che non riesco a fare è rifare quel calcolo! Probabilmente mi sono arrugginito con le derivate dei versori
Qualcuno mi può dare una rispolverata spiegandomi come si effettua? Grazie mille!
E poi, la formula per calcolare $\nabla\timesF$ prevede un versore $k$ che moltiplica $delxF_2-delyF_1$; perché viene omesso? Grazie ancora...
L'esempio dice:
"Controlliamo se il campo
$F=-iy +jx$
è conservativo o almeno localmente conservativo nel piano.
Calcoliamo $\nabla\timesF$. Poiché
$delxF_2-delyF_1 = 1-(-1)=2$
il campo non è irrotazionale in alcuna regione del piano."
Quello che non riesco a fare è rifare quel calcolo! Probabilmente mi sono arrugginito con le derivate dei versori
Qualcuno mi può dare una rispolverata spiegandomi come si effettua? Grazie mille!
E poi, la formula per calcolare $\nabla\timesF$ prevede un versore $k$ che moltiplica $delxF_2-delyF_1$; perché viene omesso? Grazie ancora...
Risposte
Quindi $delxF_2$ sta per la derivata parziale di $F_2$ rispetto ad $x$, non per il prodotto fra la derivata parziale rispetto ad $x$ di $F$, moltiplicato per $F_2$?
Ora tutto torna. Grazie
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo