Campi vettoriali conservativi
sia $ bar(a) = ( x / (x^2+2y^2-1)^(1/2) + log(1+y^2) )vec(i)+( (2y)/(x^2+2y-1)^(1/2) + (2xy) / (1+y^2) )vec(j) $ il campo vettoriale, stabilire se è conservativo!!
Il campo è di classe C1 nel suo dominio quindi se dimostro che il suo rotore è nullo e che il suo dominio è a connessione lineare semplice allora è conservativo, sul fatto che il suo dominio sia a connessione lineare semplice non lo è xkè è l'intero R a due privato dell ellisse di vertici $ ( +- 1,0) (0, +- 1/2^(1/2) ) $ allora come procedo ora?? xkè nn posso nemmeno dividerlo in componenti connesse
Il campo è di classe C1 nel suo dominio quindi se dimostro che il suo rotore è nullo e che il suo dominio è a connessione lineare semplice allora è conservativo, sul fatto che il suo dominio sia a connessione lineare semplice non lo è xkè è l'intero R a due privato dell ellisse di vertici $ ( +- 1,0) (0, +- 1/2^(1/2) ) $ allora come procedo ora?? xkè nn posso nemmeno dividerlo in componenti connesse
Risposte
ad essere chiaro è chiaro, solo una cosa..la divisione del campo in somma di due campi come l'hai fatta? in più io ricordavo una spiegazione su un caso del genere in cui si prende in considerazione l'analisi locale del campo ristretto ad un rettangolo di R a due linearmente connesso, ne sai qualcosa?
ma come si chiama il teorema che dice che la somma di due campi conservativi è ancora un campo conservativo?
io cmq non mi trovo bene con i potenziali perchè mi hanno insegnato a calcolarli diversamente o.O
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