Campi Irrotazionali in Domini non semplicemente connessi e con circolazione non nulla
Buongiorno, sto affrontando lo studio della fluidodinamica e mi sto imbattendo in alcune difficolatà (aka lacune) di Analisi Matematica II che non so come colmare.
I miei dubbi riguardano i campi irrotazionali in domini non semplicemente connessi con circolazione non nulla.
Studiando il problema dell'aerodinamica di un profilo alare (che rappresenta il "buco" del dominio), con un flusso costante all'infinito parallelo al versore i, si introduce un potenziale per il campo di velocità sotto l'ipotesi di campo irrotazionale.
Tuttavia per garantire la portanza sul profilo alare si introduce una circolazione non nulla attorno al corpo.
Ora la mia domanda di analisi II è la seguente:
- Campo irrotazionale in un dominio non semplicemente connesso implica una circolazione sempre nulla su una linea chiusa??
- L'implicazione è vera solo se la mia curva non racchiude la lacuna?
- In generale che legame c'è tra la circolazione e il rotore? posso interpretare il rotore come una "circolazione puntuale"?
Grazie mille
I miei dubbi riguardano i campi irrotazionali in domini non semplicemente connessi con circolazione non nulla.
Studiando il problema dell'aerodinamica di un profilo alare (che rappresenta il "buco" del dominio), con un flusso costante all'infinito parallelo al versore i, si introduce un potenziale per il campo di velocità sotto l'ipotesi di campo irrotazionale.
Tuttavia per garantire la portanza sul profilo alare si introduce una circolazione non nulla attorno al corpo.
Ora la mia domanda di analisi II è la seguente:
- Campo irrotazionale in un dominio non semplicemente connesso implica una circolazione sempre nulla su una linea chiusa??
- L'implicazione è vera solo se la mia curva non racchiude la lacuna?
- In generale che legame c'è tra la circolazione e il rotore? posso interpretare il rotore come una "circolazione puntuale"?
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