Cambiamento variabili integrali coordinate polari
Ciao a tutti,
qualcuno mi può spiegare come si fa il cambiamento di variabili con gli integrali doppi?
Ad esempio, in questo esercizio devo calcolare l'integrale usando le coordinate polari, questo è l'integrale di partenza:
$ ∫ ∫ (x-y+1) dx dy $ con $ R = {(x,y): 1<=(x+1)^2 + (y+1)^2 <= 4, y > -1, x > -1} $
questo è il campo di esistenza con le coordinate polari:
$ R = {(r,a): 1<=r<= 2, 0<=a<= pi/2} $
La soluzione è: $ x = -1 + r cos(a)$, $y = -1 + rsen(a) $
Grazie
qualcuno mi può spiegare come si fa il cambiamento di variabili con gli integrali doppi?
Ad esempio, in questo esercizio devo calcolare l'integrale usando le coordinate polari, questo è l'integrale di partenza:
$ ∫ ∫ (x-y+1) dx dy $ con $ R = {(x,y): 1<=(x+1)^2 + (y+1)^2 <= 4, y > -1, x > -1} $
questo è il campo di esistenza con le coordinate polari:
$ R = {(r,a): 1<=r<= 2, 0<=a<= pi/2} $
La soluzione è: $ x = -1 + r cos(a)$, $y = -1 + rsen(a) $
Grazie
Risposte
Se hai già il campo di definizione in coordinate polari potresti almeno fare un tentativo di soluzione 
Non so da dove cominciare, non riesco proprio a capire come faccio a ottenrre $x=−1+rcos(a)$, $y=−1+rsen(a)$ e purtroppo il mio libro non mi aiuta
Ho anche il grafico in coordinate polari che non ho riportato nella domanda, mi può servire a qualcosa?
Avevo capito male la domanda, tu chiedi solo come riscrivere $x$ e $y$.
Data la circonferenza di centro $C=(alpha, beta)$, in coordinate polari ${(x=alpha+rcostheta),(y=beta+rsintheta):}$
Data la circonferenza di centro $C=(alpha, beta)$, in coordinate polari ${(x=alpha+rcostheta),(y=beta+rsintheta):}$
Ottimo, grazie mille! 
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