Cambiamento di variabile in funzione

[Linux1987]

Data la funzione $ f(x,y)=2*x^3/(x^2+y^2) $ , applicando il cambiamento di variabile $x=\rho*cos(theta), y=rho*sin(theta) $, si ottiene $f(\rho,\theta)=2*\rho*cos^3(\theta)$. La mia domanda è perchè i grafici delle due funzioni sono diverse pur provenendo dalla stessa funzione ?

[Noisemaker]

Perchè sei passato da un sitema di riferimento in coordinate cartesiane, ad un sitema di riferimento in coordinate polari ..

[Linux1987]

nello specifico quindi la funzione non è più la stessa?

[Noisemaker]

diciamo che la funzione si "deforma" nel sistema di riferimento in coordinate polari

[Linux1987]

prima di tutto ti ringrazio per la disponibilità. Se volessimo parlarne in modopiù approfondito c'è altro da dire?

[Noisemaker]

"pasqualinux":prima di tutto ti ringrazio per la disponibilità. Se volessimo parlarne in modopiù approfondito c'è altro da dire?

penso che quando studierai gli integrali multipli, probabilmente ti introdurranno il cambiamento di variabile come una funzione, e sicuramente ti risulterà più chiaro il perchè e come si "deformano" le figure ...