Calcorare serie di Taylor - Maclaurin
ciao a tutti! Vi chiedo se qualcuno riesce ad aiutarmi con questa serie:
$f(x) = \{((x - sinx)/x^3 if x != 0),(1/6 if x = 0):}$
allora io ho pensato di dividere la funzione in $1/x^2 - sinx/x^3$
così ho trovato lo sviluppo di $1/x^2 = \sum_(n=0)^\infty (-1)^n((n+1)!)/x^(n+2)$
però la seconda parte non riesco proprio a svilupparla... come posso fare?? grazie!
$f(x) = \{((x - sinx)/x^3 if x != 0),(1/6 if x = 0):}$
allora io ho pensato di dividere la funzione in $1/x^2 - sinx/x^3$
così ho trovato lo sviluppo di $1/x^2 = \sum_(n=0)^\infty (-1)^n((n+1)!)/x^(n+2)$
però la seconda parte non riesco proprio a svilupparla... come posso fare?? grazie!
Risposte
Perché non inserisci semplicemente lo sviluppo del seno nella tua espressione e poi lo dividi per $x^3$?
Paola
Paola
cioè dici di fare
$\sum_(n=0)^\infty ((-1)^n (x^(2n+1))/((2n+1)!))/x^3$
non ci avevo mai pensato!
$\sum_(n=0)^\infty ((-1)^n (x^(2n+1))/((2n+1)!))/x^3$
non ci avevo mai pensato!
scusami ma fare così mi pare diverso che derivare $sin x /x^3$ direttamente.. o mi sbaglio?
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo