Calcolo Volume
Ciao a tutti sono alle prese con questo esercizio:
Calcolare il volume compreso tra il piano 1 $z=3$ e il piano 2 $z=12-4x-6y$ e che si trova sopra la regione triangolare di vertici $(3,0) (2,0) e (0,0)$.
Ora io ho integrato il secondo piano tramite un integrale doppio, e avrei pensato di sottrarvi il volume del prisma che mi viene fuori, in modo da ottenere il volume richiesto.
Solo che non riesco a calcolare il volume del prisma.
Mi spiego meglio, ottengo facendo il prodotto di due vertici e moltiplicandolo per 1/2 la base, ma l'altezza del prisma come la ricavo?
Qualche idea in merito?
sto davvero impazzendo!
grazie
Calcolare il volume compreso tra il piano 1 $z=3$ e il piano 2 $z=12-4x-6y$ e che si trova sopra la regione triangolare di vertici $(3,0) (2,0) e (0,0)$.
Ora io ho integrato il secondo piano tramite un integrale doppio, e avrei pensato di sottrarvi il volume del prisma che mi viene fuori, in modo da ottenere il volume richiesto.
Solo che non riesco a calcolare il volume del prisma.
Mi spiego meglio, ottengo facendo il prodotto di due vertici e moltiplicandolo per 1/2 la base, ma l'altezza del prisma come la ricavo?
Qualche idea in merito?
sto davvero impazzendo!
grazie
Risposte
il calcolo dei volumi si fa con gli integrali tripli, la difficoltà in esercizi come questo sta nel determinare le limitazioni delle variabili.
andiamo con ordine: per prima cosa dovresti capire qual è la zona che sta sopra alla regione triangolare indicata, e questo è un problema di geometria.
andiamo con ordine: per prima cosa dovresti capire qual è la zona che sta sopra alla regione triangolare indicata, e questo è un problema di geometria.
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