Calcolo retta tangente..
dato che non dispongo dei risulatati, volevo sapere se potevate dirmi se i calcoli e il procedimento che ho fatto è giusto:
$f(x)=1-(6/(x-1))$ sapendo che $P (-1,f(-1))$ calcolare l'equazione della retta r tangente. Io ho fatto
$x_0 = -1$
$y_0 = f(-1)$ $\to$ $y_0=-1+(6/(x-1))$
Calcolo $f'(x)$: $(((Df*g)-(f*Dg))/g^2)$ $\to$ $((0*(x-1))-((1-6)*1))/(x-1)^2$ $\to$ $(5/(x-1)^2)=m$
a questo punto:
$(y-y_0)=m(x-x_0)$
$y -(-1+(6/(x-1)))=(5/(x-1)^2)*(x-(-1))$
$y= 1-(6/(x-1)) + (5/(x-1)^2)*(x + 1)$
$y= 1-(6/(x-1)) + ((5x+5)/(x-1)^2))$
$y=1+(-6x-6 +5x+5)/(x-1)^2$
$y=1+(-x-1)/(x-1)^2$
$y=1- (x+1)/((x-1)(x+1))$
$y=1/(x-1)$ questa è l'equazione della retta r.
2. stabilire se la retta tg al grafico $y=g(x)$ nel punto $Q(-1,g(-1))$ è parallela alla retta r.
Secondo me non è parallela, in quanto le 2 rette hanno un punto in comune, ovvero $x_0=-1$.
è giusto? grazie a tutti dell'aiuto
$f(x)=1-(6/(x-1))$ sapendo che $P (-1,f(-1))$ calcolare l'equazione della retta r tangente. Io ho fatto
$x_0 = -1$
$y_0 = f(-1)$ $\to$ $y_0=-1+(6/(x-1))$
Calcolo $f'(x)$: $(((Df*g)-(f*Dg))/g^2)$ $\to$ $((0*(x-1))-((1-6)*1))/(x-1)^2$ $\to$ $(5/(x-1)^2)=m$
a questo punto:
$(y-y_0)=m(x-x_0)$
$y -(-1+(6/(x-1)))=(5/(x-1)^2)*(x-(-1))$
$y= 1-(6/(x-1)) + (5/(x-1)^2)*(x + 1)$
$y= 1-(6/(x-1)) + ((5x+5)/(x-1)^2))$
$y=1+(-6x-6 +5x+5)/(x-1)^2$
$y=1+(-x-1)/(x-1)^2$
$y=1- (x+1)/((x-1)(x+1))$
$y=1/(x-1)$ questa è l'equazione della retta r.
2. stabilire se la retta tg al grafico $y=g(x)$ nel punto $Q(-1,g(-1))$ è parallela alla retta r.
Secondo me non è parallela, in quanto le 2 rette hanno un punto in comune, ovvero $x_0=-1$.
è giusto? grazie a tutti dell'aiuto
Risposte
"jade.87":
$y=1/(x-1)$ questa è l'equazione della retta r.
Non ho guardato con attenzione, ma quella mi sembra tutto fuorché l'equazione di una retta.
Ti dispiace calcolare $f(-1)$. Cosa ci fa la $x$? la $x=-1$. Quindi?
Quando vai a sostituire la derivata prima nell'equazione della retta per un punto al posto di "m", la devi calcolare nel punto. Non basta sostituire $f'(x)$ ma devi sostituire $f'(-1)$.
Cavoli avete ragione..allora:
$y_0=4$
la derivata è giusta? ho un dubbio al numeratore, quando cè $f*Dg$ come f devo mettere $1-6$ o solo $-6$ cmq, se è giusta m=5/9.
è $y=(5x+5)/3$
$y_0=4$
la derivata è giusta? ho un dubbio al numeratore, quando cè $f*Dg$ come f devo mettere $1-6$ o solo $-6$ cmq, se è giusta m=5/9.
è $y=(5x+5)/3$
Procediamo per gradi: l'equazione della retta tangente al grafico della funzione $y=f(x)$ è $y-y_0=m(x-x_0)$.
$x_0=-1$
$y_0=1-(6/(-1-1))=1+3=4$
$f'(x)=6/(x-1)^2$
$f'(x_0)=6/(-1-1)^2=3/2$
Adesso continua tu se è tutto chiaro.
$x_0=-1$
$y_0=1-(6/(-1-1))=1+3=4$
$f'(x)=6/(x-1)^2$
$f'(x_0)=6/(-1-1)^2=3/2$
Adesso continua tu se è tutto chiaro.
ok allora..
$(y-y_0)=m(x-x_0)$
$y-4= 3/2 (x-(-1))$
$y=4+3/2(x+1)$
$y=4+(3/2)x+3/2$
$y=(8+3x+3)/2$
$y=(3x+11)/2$ questa è l'equazione della retta.
invece per il punto 2 della retta parallela, quella è giusta??
$(y-y_0)=m(x-x_0)$
$y-4= 3/2 (x-(-1))$
$y=4+3/2(x+1)$
$y=4+(3/2)x+3/2$
$y=(8+3x+3)/2$
$y=(3x+11)/2$ questa è l'equazione della retta.
invece per il punto 2 della retta parallela, quella è giusta??
Scusa chi è $y=g(x)$?
e non lo dice.. non cè u na funzione per g(x).
Il testo chiede solo quello scritto sopra.
Però se 2 rette ha un punto in comune non possono essere parallele.. no?
Il testo chiede solo quello scritto sopra.
Però se 2 rette ha un punto in comune non possono essere parallele.. no?
Forse non mi sono spiegato, il testo che hai scritto è questo:
"Stabilire se la retta tg al grafico $y=g(x)$ nel punto $Q(-1,g(-1))$ è parallela alla retta r." Ragiona un attimo: la retta tangente al grafico $y=g(x)$ che tu non conosci non potrai mai sapere se è parallela o no alla retta $r$ che tu invece conosci. Della prima retta non sai quanto vale $m$ quindi non puoi dedurre il parallelismo con la retta $r$. Mi sono spiegato adesso?
"Stabilire se la retta tg al grafico $y=g(x)$ nel punto $Q(-1,g(-1))$ è parallela alla retta r." Ragiona un attimo: la retta tangente al grafico $y=g(x)$ che tu non conosci non potrai mai sapere se è parallela o no alla retta $r$ che tu invece conosci. Della prima retta non sai quanto vale $m$ quindi non puoi dedurre il parallelismo con la retta $r$. Mi sono spiegato adesso?
si ma quello che intendo io è che sia la retta $y=f(x)$ che la retta $g=f(x)$ passano per il punto $x_0=-1$, quindi se 2 rette passo per lo stesso punto non posso essere parallele.. no?
Chi è $g(x)$?
Il problema non specifica la funzione $g(x)$
"jade.87":
Il problema non specifica la funzione $g(x)$
Se non conosci il grafico $g(x)$ non puoi verificare se la retta tangente a g in -1 è parallela.
Ma allora sono scemo io. La retta $y=f(x)$ e la retta $g=f(x)$ passano per il punto $x_0=-1$. Scusa $y=f(x)$ nel tuo caso è una retta? Sei proprio sicuro? Di $g(x)$ non c'è traccia. Ti dispiace postare l'intero esercizio, altrimenti non rispondo più. Penso tu debba rivederti la teoria.
Allora l'esercizio cita:
1. Calcolare l'equazione della retta r, sapendo che $f(x)=1-(6/(x-1))$ e che la retta passa nel punto P(-1;f(-1))
2. Stabilire se la retta tangente al grafico $y=g(x)$ nel punto Q(-1;g(-1)), è parallela alla retta r.
Questo dice, come postato nella domanda iniziale.
1. Calcolare l'equazione della retta r, sapendo che $f(x)=1-(6/(x-1))$ e che la retta passa nel punto P(-1;f(-1))
2. Stabilire se la retta tangente al grafico $y=g(x)$ nel punto Q(-1;g(-1)), è parallela alla retta r.
Questo dice, come postato nella domanda iniziale.
Mi arrendo. Questo esercizio è molto strano. A te non sembra strano o sei convinto della tua soluzione?
Non è che è solo una parte di qualche problema? L'eq. della $g$ deve essere assegnata.
no no... il problema è cosi, non cè altro..
Lascialo perdere.
...ma scusa se non si conosce $g(x)$ come si fa a sapere se nei punti stabiliti la tg di $g$ e la tg di $f$ sono parallele?
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo