Calcolo max e min vincolati?

[sentinella86]

questo è la funzione:


Non riesco a trovare il max e min nel vincolo sia interni che di frontiera, utilizzando anche i moltiplicatori di lagrange.

[_Tipper]

Io lascerei stare i moltiplicatori di Lagrange... Prima troverei max e min di $f$ come in un problema di ottimizzazione non vincolata (stando però attento a considerare in seguito solo i punti appartenenti a $S$), dopo studierei i punti di max e min sulla frontiera, ad esempio con una parametrizzazione che sfrutta le coordinate polari.

[franced]

"Tipper":Io lascerei stare i moltiplicatori di Lagrange... Prima troverei max e min di $f$ come in un problema di ottimizzazione non vincolata (stando però attento a considerare in seguito solo i punti appartenenti a $S$), dopo studierei i punti di max e min sulla frontiera, ad esempio con una parametrizzazione che sfrutta le coordinate polari.

Magari ricordandoci che è $x^2+y^2=frac{1}{16}$, così si semplificano i calcoli..

Francesco Daddi