Calcolo Limite Esame

[AlexlovesUSA]

Ciao a tutti. Sono uno studente di ingegneria informatica e giorno 18 febbraio ho l'esame di analisi matematica 1. Ho finito il programma ma sto facedo un ripasso di tutto e alcuni esercizi per esercitarmi. Ho 3 prove di esame degli anni precedent e sto cercando di risolvere questi esercizi, tanto alla fine sono tutti uguali, ma non c'è la soluzione quindi per essere sicuro vi prego di dirmi se il risultato è corretto.
Il limite è il seguente

$\lim_(x \to 0) 1/(x \tan 2x) - 1/(2 \sin^2 x)$

io ho operato nel seguente modo:
tan2x=(2tanx)/(1-tan^2x) quindi ottengo sostituendo sopra 1/[x(2tanx)/(1-tan^2x)] che facendo i calcoli viene (1-tgxtgx)/(2tgxtgx). Poichè tanx per x che tende a 0 è equivalente a x e sin^2x per x tendende a 0 equivalente a x abbiamo

[(1-x^2)/(2x^2)] - [1/(2x^2)] fatto il minimo comune multiplo ottengo - x^2/2x^2 da cui -1/2 E' giusto il risultato?


Grazie anticipatamente

[Camillo]

Per rendere più facilemnete leggibile e ottenere aiuto segui queste istruzioni per scrivere le formule

https://www.matematicamente.it/forum/com ... 26179.html

[AlexlovesUSA]

ti ringrazio per la risposta. la prossima volta farò così ma comunque nessuno ancora mi ha dato una risposta. Dai perfavore, aspetto voi.

[Seneca1]

Nessuno ti ha ancora dato una risposta perché non riesce a leggere il limite, probabilmente.

Potresti riscriverlo con il linguaggio suggeritoti?

[AlexlovesUSA]

ok lo riscriverò con quel metodo in modo che sia + chiaro ma non adesso perchè non mi va. Comunque in qualsiasi altro forum io ho scritto in questo modo e mi hanno capito sempre tutti; boh.

[Seneca1]

Forum che vai... Usanze che trovi. Eheh.

[Angelo210]

No, il valore del limite è $-5/6$, infatti occorre sostituire $tan(x)$ con $x+x^3/3$ e $sen(x)$ con $x-x^3/6$.

[Gatto891]

Ciao e benvenuto nel forum

"AlexlovesUSA":ok lo riscriverò con quel metodo in modo che sia + chiaro ma non adesso perchè non mi va.

[mod="Gatto89"]
E a quanto pare, a diversi utenti non va di sforzarsi di comprendere quello che avevi scritto... è un circolo vizioso e solo tu hai il magico potere di romperlo

In ogni caso, visto che sei nuovo ti consiglio il link del regolamento del forum. Buona Permanenza.[/mod]

[gugo82]

"AlexlovesUSA":ok lo riscriverò con quel metodo in modo che sia + chiaro ma non adesso perchè non mi va. Comunque in qualsiasi altro forum io ho scritto in questo modo e mi hanno capito sempre tutti; boh.

@AlexlovesUSA: ho messo in MathML la prima formula del tuo primo post. Se vuoi puoi proseguire tu stesso a convertire le altre.

Imparare il codice e rispettare la netiquette vigente in questo forum è segno di rispetto per gli utenti dai quali vorresti aiuto; è logico che meno rispetti gli altri, più difficilmente questi saranno disposti ad aiutarti.

Per quanto riguarda la risoluzione dell'esercizio, hai pensato di fare un m.c.m. e di usare gli sviluppi di Taylor (al primo ordine al denominatore ed al secondo/terzo ordine al numeratore)?
È un po' brutale, ma funziona...