Calcolo limite con sostituzione
Ciao a tutti!
Ho il seguente limite nel quale penso di aver fatto un sacco di confusione
$ lim_(x -> oo ) (2^(x+1/x) + log |x|)/(x^2+1) $
Considero il caso positivo (+ infinito)
$ lim_(x -> oo ) (2^(x+1/x) + log |x|)/(x^2+1)=lim_(x -> oo)(2^((x^2+1)/x) + log x)/(x^2+1) $
Ora pongo $ x^2+1=y $
$ lim_(x -> oo)(2^(y/sqrt(y-1))+log(sqrt(y-1)))/y=lim_(x -> oo)(2^(y/sqrt(y-1))+1/2*log(y-1))/y $
e poi mi fermo perchè non so come continuare
Per cortesia, potete indicarmi dove ho sbaglaito?
Grazie mille
Ho il seguente limite nel quale penso di aver fatto un sacco di confusione
$ lim_(x -> oo ) (2^(x+1/x) + log |x|)/(x^2+1) $
Considero il caso positivo (+ infinito)
$ lim_(x -> oo ) (2^(x+1/x) + log |x|)/(x^2+1)=lim_(x -> oo)(2^((x^2+1)/x) + log x)/(x^2+1) $
Ora pongo $ x^2+1=y $
$ lim_(x -> oo)(2^(y/sqrt(y-1))+log(sqrt(y-1)))/y=lim_(x -> oo)(2^(y/sqrt(y-1))+1/2*log(y-1))/y $
e poi mi fermo perchè non so come continuare
Per cortesia, potete indicarmi dove ho sbaglaito?
Grazie mille
Risposte
Ad occhio il tutto è asintotico a $lim_{x to infty} frac{2^x}{x^2}$... che va chiaramente ad infinito...
Ciao! Ti ringrazio molto 
De nada 
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