Calcolo limite con esponenziale e ln

[dade91]

Buongiorno. Ieri ho provato a fare alcuni esercizi sui limiti,ma ho trovato alcune difficoltà con alcuni di essi.

http://elearning.ec.unipi.it/claroline/backends/download.php?url=L2dpb3JuYXRhM2U0LnBkZg%3D%3D&cidReset=true&cidReq=PP648

Si trovano nella parte "Esercizio 1" e sono 3. Si tratta dell'ultimo logaritmo dell'esercizio a), del primo e dell'ultimo dell'esercizio d).

Se potete dirmi come posso procedere per risolvere esercizi di questo tipo vi sarei grato. A lezione non ce l'hanno detto e al liceo non mi pare di aver mai fatto limiti con esponenziali e ln Ad esempio,nell'ultimo esercizio si presenta un caso di indecisione,ma non saprei proprio come eliminarlo.

Grazie mille.

[Blackorgasm]

Benvenuto nel forum! comunque dove trovi difficoltà? hai provato con un raccoglimento?

[f4st1]

suggerimenti:

per primo esercizio del punto D) : penso sia utile fare una piccola sostituzione $t=ln(x)$
per l'ultimo del punto D) raccogli $e^x$
per l'ultimo dell'esercizio A):

$lim_(x->+oo) ln((x-4)/(5x+2))= lim_(x->+oo) ln((x)/(5x))= lim_(x->+oo) ln(1/5)=ln(1)-ln(5)=-ln(5)

[dade91]

ok,quindi il risultato dell'ultimo dell'es. D dovrebbe essere 1. Giusto?
Per l'ultimo dell'es.A in fin dei conti mi era quasi riuscito. ero arrivato a lim x->+inf ln(1/5) ma non avevo ulteriormente semplificato.
Per il primo dell'es. D mi viene +infinito. Giusto?
Grazie per l'aiuto