Calcolo limite

[scarly2]

$ lim_(x -> +oo ) root(3)(x+root(3)(x^2) )-root(3)(x) $

potete darmi un aiuto?come posso procedere?

[@melia]

Ricordi la scomposizione della differenza di cubi?
$A^3-B^3=(A-B)(A^2+AB+B^2)$
Supponendo $A=root3 (x+root3(x^2))$ e $B=root3(x^2)$, dovresti moltiplicare numeratore e denominatore per $A^2-AB+B^2$, a numeratore otterrai la differenza dei due cubi mentre a denominatore una schifezza dalla quale potrai però raccogliere $root3(x^2)$

[scarly2]

"@melia":Ricordi la scomposizione della differenza di cubi?
$A^3-B^3=(A-B)(A^2-AB+B^2)$

la differenza dei due cubi è $A^3-B^3=(A-B)(A^2+AB+B^2)$ no? o mi sto sbagliando io?

[@melia]

Hai ragione, ho sbagliato a scrivere, correggo subito. Il resto del discorso, comunque, continua ad essere valido.

[*v.tondi]

Mi permetto di correggere la prof.ssa @melia: $B=root3(x)$ e poi moltiplica numeratore e denominatore per $A^2+AB+B^2$.

[@melia]

È vero, si vede che sento l'estate e non riesco a concentrarmi.

@ v.tondi ... e non chiamarmi sempre pofesseressa, sembra che tu mi voglia prendere in giro, qui sono @melia e basta.
Se qualche volta vedi qualcun'altro che mi chiama professoressa e io non lo richiamo è perché è un mio studente di scuola.

[*v.tondi]

Ho sempre rispettato chi è innanzitutto più grande di me e chi ovviamente ha tanto di laurea (soprattutto in matematica che io adoro tanto senza screditare ovviamente le altre lauree). Quindi se la chiamo professoressa non è per prenderla in giro ma è per rispetto. Non se la prenda anche se io non sono un suo studente, è sempre una professoressa.